La flecha del tiempo y la retrocausalidad

1. El acertijo en lenguaje llano

La situación básica puede enunciarse en un párrafo. Las leyes de la física que gobiernan cómo se comportan la materia y la energía son temporalmente simétricas. Si grabas un vídeo de una sola molécula moviéndose por el espacio vacío y lo reproduces al revés, el vídeo al revés sigue obedeciendo las mismas leyes del movimiento. No hay nada en las ecuaciones fundamentales que elija una dirección preferida del tiempo. Sin embargo, el mundo que experimentamos es salvajemente asimétrico en el tiempo. Las tazas caen y se rompen; nunca se restauran espontáneamente. El calor fluye de lo caliente a lo frío; nunca se invierte. Recordamos el pasado pero no el futuro. La flecha del tiempo es uno de los rasgos más obvios de la experiencia y una de las cosas más extrañas que la física tiene que explicar — porque las leyes subyacentes no la ponen ahí.

La mayoría de los intentos de resolver esto pasan por tres pasos:

• Las leyes fundamentales son simétricas en el tiempo. (Establecido.)
• La flecha macroscópica del tiempo viene de la estadística, no de las leyes. La segunda ley de la termodinámica — que la entropía tiende a aumentar — emerge del conteo: hay muchísimas más disposiciones desordenadas que ordenadas, así que un sistema dejado a su suerte tiene una probabilidad abrumadora de derivar hacia el desorden. (Establecido, mayoritariamente.)
• La razón por la que el universo se está moviendo actualmente hacia mayor desorden es que empezó en un estado extraordinariamente ordenado — el estado de baja entropía del Big Bang temprano. Esto se llama a veces la Hipótesis del Pasado. No sabemos por qué el universo empezó así. Solo sabemos que si lo hizo, todo lo que observamos sobre la flecha del tiempo se sigue. (Menos establecido. La Hipótesis del Pasado es un hecho bruto que la física necesita pero no puede derivar.)

Esta es la historia estándar. Es mayoritariamente satisfactoria. También está incompleta — porque al nivel cuántico, la causación solo-hacia-delante que damos por sentada en la vida diaria parece romperse. El presente, a escalas lo bastante pequeñas, está restringido por lo que pasa después. Esa es la extrañeza de la que trata realmente esta página.

2. Termodinámica, electromagnética, psicológica — tres flechas, una dirección

Los físicos distinguen varias «flechas del tiempo» que casualmente apuntan en la misma dirección:

• La flecha termodinámica: la entropía aumenta. El calor fluye de lo caliente a lo frío; las estructuras decaen; las cosas mezcladas tienden a permanecer mezcladas.
• La flecha radiativa: las ondas electromagnéticas se emiten hacia afuera desde fuentes después de ser generadas, no hacia adentro hacia fuentes antes de ser absorbidas. Una piedra arrojada a un estanque crea ondas que se expanden, no que se contraen.
• La flecha cosmológica: el universo se está expandiendo, y presumiblemente comenzó con un Big Bang que estableció un «antes» y un «después» claros.
• La flecha psicológica: recordamos el pasado y no el futuro. Tomamos decisiones sobre el futuro basadas en el pasado, no al revés.
• La flecha causal: las causas preceden a los efectos, nunca al revés.

Las cinco apuntan en la misma dirección. Si son cinco flechas independientes que casualmente coinciden, o una flecha con cinco aspectos diferentes, ha sido debatido durante un siglo. La visión dominante es que la flecha termodinámica es fundamental y las demás son consecuencias derivadas. Los recuerdos se forman por procesos que aumentan la entropía (imprimes un patrón en un medio de grabación elevando su entropía a costa del entorno); las ondas se expanden hacia afuera porque la alternativa requiere condiciones iniciales sintonizadas con precisión que casi nunca ocurren; la flecha cosmológica fijó la flecha termodinámica al proveer un estado inicial de baja entropía.

La reducción es mayoritariamente exitosa. Lo que no explica es la flecha causal al nivel cuántico — la suposición de que las causas siempre preceden a los efectos. Esa suposición ha ido debilitándose, no fortaleciéndose, durante los últimos sesenta años de trabajo en fundamentos.

3. La elección diferida de Wheeler — el pasado, después del hecho

La ventana experimental más limpia hacia la retrocausalidad es el experimento de elección diferida, discutido con más extensión en la página de dualidad onda-partícula. El montaje: un fotón atraviesa un interferómetro de Mach-Zehnder (un arreglo experimental con dos caminos posibles y una etapa de recombinación al final). Después de que el fotón haya pasado el primer divisor de haz y esté ya comprometido con un camino u otro — o, en términos cuánticos, esté ya en superposición de ambos caminos — el experimentador decide si instalar el segundo divisor que dejará interferir los caminos. La decisión puede tomarse arbitrariamente tarde, incluso, en principio, después de que el fotón ya debería haber sido detectado.

Lo que los experimentos muestran, repetida e inequívocamente: si el segundo divisor está instalado, aparece interferencia y el camino del fotón es indefinido. Si no está instalado, no aparece interferencia y el fotón tiene un camino definido. El carácter del recorrido anterior del fotón parece quedar fijado por la elección posterior del experimentador.

Esto no es magia. No es una violación de la relatividad. Es, en cambio, una señal de que la imagen clásica del fotón «teniendo una historia definida que ya estaba determinada antes de que el experimentador eligiera» es errónea. El estado cuántico del fotón no es un registro de un pasado definido. Es una amplitud de probabilidad para un rango de historias posibles, y la historia que se realiza depende del contexto experimental completo — incluidas las partes del contexto que no han ocurrido aún cuando el fotón entra por primera vez en el interferómetro.

La lectura más limpia de este resultado, y la que favorecen Aharonov y otros, es que la mecánica cuántica es genuinamente simétrica en el tiempo al nivel de los estados fundamentales. El estado de un sistema en cualquier momento intermedio está restringido tanto por su preparación en el pasado como por su medida final en el futuro. El pasado no causa unilateralmente el presente; pasado y futuro conjuntamente determinan los estados cuánticos presentes.

4. El formalismo de los dos vectores de estado

El marco técnico que hace rigurosa esta imagen es el Formalismo de los Dos Vectores de Estado (TSVF, por sus siglas en inglés), desarrollado por Yakir Aharonov, Lev Vaidman y colaboradores desde finales de los años sesenta. (Véase la página dedicada al TSVF para un recorrido más profundo.) La idea central:

En la mecánica cuántica estándar, un sistema se describe en cada momento por un único vector de estado que evoluciona hacia adelante desde su preparación. En el TSVF, el mismo sistema se describe en cada momento intermedio por dos vectores de estado — uno evolucionando hacia adelante desde la preparación, uno evolucionando hacia atrás desde una medida final. El comportamiento del sistema en momentos intermedios está determinado por ambos. Esto no es una teoría diferente; es la misma mecánica cuántica, reescrita de modo que la simetría temporal sea manifiesta.

El beneficio empírico es que el TSVF predice fenómenos que parecen anómalos en la imagen solo-hacia-delante pero parecen naturales en la imagen de dos estados:

• Valores débiles. Aharonov, Albert y Vaidman (1988) mostraron que las medidas «débiles» hechas entre la preparación de un sistema y su post-selección final pueden dar valores de expectación fuera del espectro del observable que se está midiendo. Una partícula de espín-1/2 medida débilmente en un momento intermedio puede dar un espín medido de 100, o -50, o cualquier valor — valores que son imposibles bajo la medida «fuerte» estándar. Los valores débiles son anómalos desde la perspectiva solo-hacia-delante y naturales desde la perspectiva de dos estados.
• Partículas en tres lugares. La paradoja Aharonov-Vaidman de las tres cajas: una sola partícula, adecuadamente preparada y post-seleccionada, puede demostrarse por medida débil que estuvo con certeza en dos cajas diferentes en el mismo momento intermedio. Anómalo solo-hacia-delante; natural en dos estados.
• El gato cuántico de Cheshire. Las propiedades de un sistema (espín, posición, carga) pueden separarse del sistema mismo durante la evolución intermedia — el gato está en un lugar, su sonrisa en otro. Demostrado experimentalmente con interferometría de neutrones (Denkmayr et al., 2014).

Ninguno de estos es mera curiosidad matemática. Están confirmados en experimentos reales. Solo tienen sentido en una imagen en la que pasado y futuro restringen conjuntamente los estados cuánticos presentes — lo que es decir, en una imagen en la que el mundo es simétrico en el tiempo al nivel fundamental y la asimetría que experimentamos es emergente.

5. Retrocausalidad — la posición viva

«Retrocausalidad» es el nombre de la afirmación explícita de que el futuro puede influir en el pasado al nivel cuántico. Es una posición minoritaria entre los físicos en activo, pero ha ido ganando terreno durante treinta años. Tres argumentos la apoyan:

El argumento del teorema de Bell. El teorema de Bell (véase la página de Bell) descarta las teorías de variables ocultas locales. La respuesta estándar ha sido abandonar la localidad. Pero hay otra respuesta: abandonar la suposición de que las variables ocultas no están correlacionadas con futuros ajustes de medida. Si se permite que las variables ocultas dependan de lo que se medirá más tarde, la desigualdad de Bell puede evadirse manteniendo la localidad. Esta es la «salida» retrocausal seguida por Costa de Beauregard, Cramer, Kastner y otros, a menudo en combinación con la interpretación transaccional de la mecánica cuántica.

El argumento de la elección diferida. Como arriba. Los experimentos demuestran que el carácter del fotón está fijado por el contexto experimental incluyendo el futuro. La lectura retrocausal es la lectura más natural y menos mística de este hecho.

El argumento de la simetría temporal. Todas las leyes fundamentales son simétricas en el tiempo. La asimetría que experimentamos es estadística y emergente. No hay barrera de principio para que la causación corra hacia atrás en el tiempo al nivel en que la asimetría aún no ha emergido — el nivel de los eventos cuánticos individuales.

La visión dominante sigue siendo que la «retrocausalidad» es una forma confusa de describir lo que la mecánica cuántica simétrica en el tiempo ya implica, y que ninguna señal real puede enviarse hacia atrás en el tiempo (lo cual es cierto — la información macroscópica no puede transmitirse al pasado sin violar la termodinámica). Pero la pregunta de si las correlaciones cuánticas pueden ser retrocausales está cada vez más abierta. La interpretación transaccional de Cramer, la Interpretación Transaccional Posibilista de Kastner, el TSVF de Aharonov, los modelos retrocausales de variables ocultas de Sutherland — todos están vivos, todos son tomados en serio, todos implican que el futuro tiene el mismo estatus en la física que el pasado, al menos al nivel cuántico.

6. La Hipótesis del Pasado — por qué el universo empezó ordenado

Si las leyes fundamentales son simétricas en el tiempo, el mundo que observamos pide una explicación: ¿por qué el universo comenzó en un estado de baja entropía tan salvajemente improbable? Boltzmann calculó que las condiciones iniciales del universo requerían una precisión de aproximadamente 1 parte en 10¹⁰¹²³ para darnos el crecimiento de entropía que observamos. (Este es el famoso número de Roger Penrose, derivado de la entropía de Bekenstein-Hawking del universo observable frente a la entropía máxima posible.) No es un número que ninguna fluctuación aleatoria pudiera producir de manera plausible.

Esta es la Hipótesis del Pasado: la suposición, a veces ridiculizada como trampa pero invocada por todos los cosmólogos en activo, de que el universo comenzó en un estado de entropía evanescentemente baja y la segunda ley de la termodinámica es la consecuencia de esa condición inicial más que de la física fundamental.

La Hipótesis del Pasado es un objeto extraño. La física la necesita pero no puede derivarla. Es uno de los apuntadores más limpios hacia algo finamente ajustado en las condiciones iniciales del universo — algo que la cosmología estándar no tiene mecanismo interno para explicar. Los relatos competidores (la cosmología cíclica conforme de Penrose, el argumento de Carroll de la dirección-inversa-del-tiempo, el problema del cerebro de Boltzmann y sus resoluciones) están todos vivos, todos insatisfactorios, y todos apuntan al mismo hueco: ¿por qué tiene el tiempo una dirección en absoluto, en un mundo cuyas leyes fundamentales no escogen ninguna?

7. Qué significa esto para la trilogía

Tres puntos de contacto, cada uno visible en los libros.

Primero, el espejo del potencial de disposición en Anima. El potencial de disposición de Libet es la señal de EEG que precede a la acción voluntaria en 300 ms; es la evidencia más famosa contra el libre albedrío clásico, usada por los deterministas para argumentar que el cerebro ya ha decidido antes de que el «tú» consciente se dé cuenta de decidir. Pero la pareja simétrica del potencial de disposición — la señal de EEG que sigue a una decisión en 300 ms, el momento en que la conciencia se ha puesto al día y ahora experimenta conscientemente haber decidido — también es real, también medible, también parte de la imagen. La trilogía trata la ventana de 300 ms como una apertura simétrica, no como un determinismo unidireccional. En un marco simétrico en el tiempo, la decisión está restringida desde ambas direcciones; lo que parece «el cerebro decidiendo antes que la conciencia» es una mitad de un proceso temporalmente simétrico.

Segundo, la ventana cimática pre-evento de Lucía Reyes. Lucía percibe eventos en una ventana de aproximadamente 300 ms antes de que ocurran — los patrones cimáticos de los eventos se resuelven en su percepción antes de que sus antecedentes causales hayan completado. La trilogía enmarca esto como su capacidad de leer el vector de estado en evolución hacia atrás que el TSVF postula que todos tenemos pero que la mayoría de los receptores no pueden decodificar. La «premonición» no es magia; es acceso a la información de condición-de-frontera-futura que el formalismo simétrico en el tiempo dice que siempre está presente. El don de Lucía es leer lo que el formalismo permite a todos, en principio, leer.

Tercero, la cosmología de campo de Limen toma el marco simétrico en el tiempo como fundamental. La causación en Limen no es unidireccional; el campo se lee en ambas direcciones y lo que llamamos «el presente» es la interfaz construida entre pasado y futuro. La interpretación retrocausal de la mecánica cuántica no se usa como dispositivo místico; se usa como descripción literal de cómo el campo renderiza la experiencia local. Pasado y futuro son igualmente fundamentales; la direccionalidad sentida del tiempo es cómo el campo aparece desde dentro de un único receptor localizado.

El resumen honesto: la flecha del tiempo no es un rasgo fundamental de la ley física. Es un rasgo de la estadística, de las condiciones iniciales, y de cómo receptores como nosotros acceden al sustrato. El mundo fundamental es bidireccional. Las causas pueden ser futuras tanto como pasadas. Los experimentos cuánticos han estado insinuando esto durante sesenta años. La trilogía toma la insinuación en serio y construye los libros alrededor de ella.

Esta página es parte de los ensayos compañeros de Lecturas. Para el marco formal, véase el formalismo de los dos vectores de estado; para los experimentos de elección diferida, véase la elección diferida de Wheeler; para el problema de la medición que subyace a todo esto, la página del problema de la medición; para la síntesis, La Evidencia.